Родился 12 августа 1931 года в поселке Туленгут Мендыкаринского района Костанайской области.

В 1950 году окончил  Мендыкаринское педагогическое училище. В 1959 году окончил факультет филологии педагогического института им А.С. Пушкина в городе Уральске  по специальности «казахский язык и литература» и  получил квалификацию  «учитель казахского языка и литературы».

Вся трудовая жизнь К.К. Кушмурзина прошла в школах Жетыкаринского и Мендыкаринского районов, где он работал учителем, заведующим учебной частью и директором школы. Был делегатом первого областного съезда учителей. Общий стаж педагогической работы К. Кушмурзина составляет  51 год.

В период с 1976 года по 2001 год (25 лет) был директором Туленгутской основной школы.

В 1981 году в Костанайском областном институте усовершенствования знаний учителей был подготовлен буклет  «Білім сапасы жолында», в котором  обобщен опыт педагогической деятельности К.К. Кушмурзина. Опыт работы педагога был распространен в  школах области. В 1983 году награжден нагрудным знаком "Отличник  народного просвещения Казахской ССР", а после этого нагрудным знаком "Отличник просвещения СССР ".

Неоднократно избирался депутатом сельского совета.

Кажымукан  Кушмурзинович Кушмурзин награжден медалью «Ветеран труда» (1985), медалью к 100-летию В.И. Ленина (1970), юбилейными медалями (2005, 2010, 2015), медалью к 85-летию Мендыкаринского района, знаком общественного фонда ветеранов Великой Отечественной войны и труда «АТА»,  а также похвальными грамотами и благодарственными письмами.

Имя Кажымукана Кушмурзиновича  внесено в районную и областную (1996 год) книгу «Құрмет» и на  доску «Құрмет» Мендыкаринского района.

2 августа  2000 года Кажымукану Кушмурзиновичу Кушмурзину присвоено звание "Почётный гражданин Мендыкаринского района».